求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:03:53
求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1
化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π
但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了
化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π
但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了
你做错了,化为极坐标时少乘了个r
告你一个本题简单的做法
由轮换对称性:∫∫ x² dxdy=∫∫ y² dxdy
因此:∫∫ (x²+2y²) dxdy
=3∫∫ x² dxdy
=(3/2)∫∫ (x²+y²) dxdy
=(3/2)∫[0→2π] dθ∫[0→1] r³ dr
=(3/2)(2π)(1/4)
=(3/4)π
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告你一个本题简单的做法
由轮换对称性:∫∫ x² dxdy=∫∫ y² dxdy
因此:∫∫ (x²+2y²) dxdy
=3∫∫ x² dxdy
=(3/2)∫∫ (x²+y²) dxdy
=(3/2)∫[0→2π] dθ∫[0→1] r³ dr
=(3/2)(2π)(1/4)
=(3/4)π
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已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成.
二重积分 根号(1-x^2-y^2/1+x^2+y^2)dxdy D:x^2+y^2=0
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
求二重积分∫∫x√ydxdy,D为y=√x,y=x^2
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0
二重积分高数题二重积分:∫d∫xydxdy D:y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看
求二重积分的一道题设区域D是由直线y=x,y=2x,x=2围成,二重积分∫∫[下限D](x²+3y²
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1