n2+n+4=2的k次方求所有整数解

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:37:21

n2+n+4=2的k次方求所有整数解
n²+n+4=2的k次方求所有整数解
要过程谢谢了

n^2+n+4=2^k
n^2+n+4=4
n=-1,n=0
n^2+n+4=16
(n+4)(n-3)=0
n=3,n=-4
n=-4,n=-1,n=0,n=3
再问：如何证明无其他解？
再答： n^2+n+4=2^k n(n-1)=2^k-4 n(n-1)=[2^(k/2)-2][2^(k/2)+2)] =(2^(k/4)-1)(2^(k/4+1)(2^(k/2)+2) =(2^(k/4)-1)(2^(k/4)+1)*2*(2^(k/2-1)+1) k>4时，a=(2^k/4-1)、b=(2^k/4+1)、c=2^(k/2-1)+1 都是互质的奇数 n(n-1)含有这3个因数， 1)如果n偶数时，n-1奇数 n/2必然是a\b\c中的1个，(n-1)=2*(n/2)-1 a

K个整数(n1,n2,n3.nk)相加等于n,所有ni*（ni-1）/2求和的最大值是多少? 一道有关分式的竞赛题求方程“(1+1/n)的(n+1)次方=(1+1/2006)的2006次方”的所有整数解.n=-20 试求出所有整数n,使得代数式2n2+n-29的值是若(n的绝对值-2)的n+3次方=1,试求n的所有可能的值(n为整数) 设N是大于1的整数,P=N+(n2-1)1-(-1)N/2,求P的奇偶性试求出所有的整数n,使得n3-n+5/n2+1 是一个整数 X的m次方=9,X的n次方=6,X的k次方=4 求X的m-2n+2K 设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数已知n,k均大于1 的整数,求证：1+2（-k）次方+3（-k）次方+…..+n（-k）次方 ﹤2 求所有的有理数k,使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数已知n1,n2为方程2的n次方等于100+n两个根,求n1+n2的值!

n2+n+4=2的k次方 求所有整数解

n2+n+4=2的k次方求所有整数解