已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 01:02:44

已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n
(1)求角C
（2）若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值

$已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+$

(1)
因为向量m垂直与向量n
所以 2cosC\2 * cosC\2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 2(cosC\2)^2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 1+cosC - (sinC)^2 = 0
所以 1+cosC - (1-(cosC)^2) = 0
所以 cosC * (cosC+1) = 0
所以 cosC=0或cosC=-1
所以 C=90°或0°(舍去)
所以 C=90°
(2)
因为C=90°
所以a^2+b^2=c^2
又因为a^2=b^2+(1\2)c^2
所以a^2=c^2-a^2+(1\2)c^2
所以a^2=(3/4)c^2,b^2=(1/4)c^2
所以a=(根号3 /2)c ,b=(1/2)c
所以sinA=根号3 /2 ,sinB=1/2
所以sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=(sinA)^2-(sinB)^2
=1/2

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c向量m=(2cosC/2,_sin(A+B),n=(cosC/2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s 已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直