灵鹊做题网有关 高一集合的数学题 拜托大家了
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 02:02:17
有关 高一集合的数学题 拜托大家了
设由实数构成的集合,且满足条件;若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A
（1）若2∈A,则A中还有另两个元素,求出这两个元素；
（2）说明集合A不可能是单素集合
拜托大家了,我刚上高中第二天呀~~~~~~谢谢
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设由实数构成的集合,且满足条件;若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A
（1）若2∈A,则A中还有另两个元素,求出这两个元素；
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(1)因为2∈A,所以1/(1-2)=-1∈A
又因为-1∈A,所以1/(1+1)=1/2∈A
继续验证,因为1/2∈A,所以1/(1-1/2)=2∈A
所以另两个元素为-1和1/2
(2)反证法
假设A是单元素集合,只含一个元素t∈A
则t为实数,而1/1-t不是实数,则t=1,与题设矛盾,所以A不可能是单元素集合
又因为-1∈A,所以1/(1+1)=1/2∈A
继续验证,因为1/2∈A,所以1/(1-1/2)=2∈A
所以另两个元素为-1和1/2
(2)反证法
假设A是单元素集合,只含一个元素t∈A
则t为实数,而1/1-t不是实数,则t=1,与题设矛盾,所以A不可能是单元素集合