讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:40:08

讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数
方程大根号内有（x+11）-6根号（x+2）+大根号内有（x+27）-10根号（x+2）=1的实根个数

原方程根号内可配方：
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为：|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0）的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
再问：已知a>0,b>0,log4a=log6b=log9(a+b)=t则b/a的值是
再答：用换底公式：t=lna/2ln2=lnb/(ln2+ln3)=ln(a+b)/2ln3 lna=(2ln2)t lnb=(ln2+ln3)t ln(a+b)=(2ln3)t 则lna+ln(a+b)=2lnb 即a(a+b)=b^2 1+b/a=(b/a)^2 解之取正值：b/a=(1+√5)/2
再问：已知f(x)=ax^2+2bc+c,其中a>b>c且a+b+c=0, (1)求证：f(x)=ax^2+abc+c总有两个零点（2）若函数f（x）=ax^2+2bc+c的两个零点为x1和x2求[x2-x1]的取值范围。（3）求证：方程f（x）=f（m）+f（n）/2在（m，n）上至少有一个根，（m＜n，f（m）≠f（n））谢谢！帮忙解一下，过程具体点

（2）讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数. 解方程:（1）根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 （2）(x²+x)²+根号x²- 已知关于x的方程|x^2-2|x|+3|=2×（根号下(9-6x+x^2)）-1 则这个方程有几个实根? 快! （根号2）x的平方-（根号5）x-根号2=0,解方程解方程：X^2-(根号2+根号3）X+根号6=0 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 方程题（X+根号2）（X-根号2）=根号2-X 根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?（根号72+2+根号3分之根号2）X 根号3-7倍根号6=? 数学1元2次方程X的平方-（根号2+根号3）X+根号6=0 方程x2-（根号2+根号3）x+根号6=0的根是设x1,x2,x3依次是方程log（1/2）x+2=x,log2(x+2)=根号-x,2^x+x=2的实根.