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数列am,a1=1,am+1=am/(2am+3),求am(m是下标)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:50:01
数列am,a1=1,am+1=am/(2am+3),求am(m是下标)
数列am,a1=1,am+1=am/(2am+3),求am(m是下标)
a(m+1)=am/(2am+3)
两边取倒数
1/a(m+1)=2+3/am
[1/a(m+1)]+1=(3/am)+3
[1/a(m+1)]+1=3[(1/am)+1]
(1/a1)+1=1/1+1=2
所以{(1/am)+1}是以2为首项,3为公比的等比数列
(1/am)+1=2×3^(m-1)
am=1/[2×3^(m-1)-1]