作业帮 > 数学 > 作业

高阶导数的问题高等数学第六版上册(同济大学编) P100 有句话如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:06:01
高阶导数的问题
高等数学第六版上册(同济大学编) P100 有句话
如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.
这句话应该怎么理解?
高阶导数的问题高等数学第六版上册(同济大学编) P100 有句话如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x
根据高阶导数的定义,二阶导数必须是由一阶导数求导得来的,三阶导数必须是由二阶导数求导得来的,等等、等等.因此这个问题就跟盖楼房一样,如果一个楼房存在第六层,显然必须应该有一到五层.所以一个函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.