如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证CD=AD+BC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:44:11

延CE做延长线,延长线与DA的延长线相交,设交点为F,
则,因为CE平分角BCD,所以角ECD为等腰直角三角形；
所以CD=DF;
又因为,角BCE等于角EFA,且角AEF等于角BEC,且BE等于EA,
所以,三角形CEB与三角形FEA为全等三角形,所以BC等FA；
因为AD+FA=DF,且已证CD=DF,BC=FA；
所以CD=AD+BC.

1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证：AB+CD=BC 在线等速度! 已知：在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc