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设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:27:17
设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）
A. 57
B. 56
C. 49
D. 8
设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）
S⊆A，且S∩B≠∅，说明S是A的子集，且S与B有公共元素；
∴A的构成情况为：①含一个元素：从4，5，6中选一个元素，个数为C31=3；
②含两个元素：从4，5，6选两个元素，或从1，2，3选一个，从4，5，6选一个，个数为：C32+C31C31=12；
③含三个元素：从4，5，6选三个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选一个，或从4，5，6选一个，从1，2，3选两个，个数为：C33+C32C31+C31C32=19；
④含四个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选一个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选两个，或从4，5，6选一个，从1，2，3选三个，个数为：C33C31+C32C32+C31C33=15；
⑤含五个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选两个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选三个，个数为：C33C32+C32C33=6；含6个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选三个，个数为C33C33=1；
∴集合S的个数为：3+12+19+15+6+1=56．
故选：B．
设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　） 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是（　　） 高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是. 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是? 设集合A={1,2,3,4,5,6} B={4,5,6,7,8} 则满足 S包含于A 且 S交B不等于空集 的集合S的个 设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数 设集合A=123456,B=45678.则满足S是A的子集且S交B不等于空集的集合S的个数为多少 已知A={1,2,3,4,5,6,},B={4,5,6,7,8},集合S是A的子集,且S∩B≠∅;,求S的个 设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合 非空数集S包含于﹛1,2,3,4,5﹜且还满足条件：若a∈S,6-a∈S,z则符合上述条件的集合S的个数是?分别是 集合A={1,2,3,4,5,6}B={4,5,6,7,8}则满足S包含于A且S交B不等于空集的集 已知集合A={1,2,3},集合C={1,2,3,4,5,6},集合B满足A交B=A,B并C=C,则满足条件的集合B个数