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题目中第六题,右面椭圆面的方程是=1,而且积分区域为椭圆面的外侧.答案提示是用对称性,比较困惑.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:44:18

题目中第六题,右面椭圆面的方程是=1,而且积分区域为椭圆面的外侧.答案提示是用对称性,比较困惑.
题目中第六题,右面椭圆面的方程是=1,而且积分区域为椭圆面的外侧.答案提示是用对称性,比较困惑.
∫∫(∑)1/zdxdy=2∫∫(D)1/c√[1-(x/a)^2-(y/b)^2]dxdy
=2/c∫(0,2π)dθ∫(0,1)abr/√(1-r^2)dr=(ab/c)4π[-√(1-r^2)](0,1)=4πab/c
根据轮换对称性:
∫∫(∑)1/xdydz+1/ydzdx+1/zdxdy=4π[(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)]