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计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:12:34
计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成
~~~~求破
计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成
x = y + 2 > x = y²
∫∫D (x - 1)/(y + 1)² dxdy
= ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx
= ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy
= (- 1/2)(y³/3 - y²):(- 1→2)
= 0
再问: ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx = ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy 这步错了吧?
再答: