计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:12:34
计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成
~~~~求破
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x = y + 2 > x = y²
∫∫D (x - 1)/(y + 1)² dxdy
= ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx
= ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy
= (- 1/2)(y³/3 - y²):(- 1→2)
= 0
再问: ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx = ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy 这步错了吧?
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/8/d9/8d93de6615bc3f4de16c11b274ff98e0.jpg)
∫∫D (x - 1)/(y + 1)² dxdy
= ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx
= ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy
= (- 1/2)(y³/3 - y²):(- 1→2)
= 0
再问: ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx = ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy 这步错了吧?
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/d9/8d93de6615bc3f4de16c11b274ff98e0.jpg)
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成
二重积分的计算 题目是求∫∫(e的y/x次方)dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域.
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域