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若抛物线y^2=2x上存在两点关于直线y=x+ k对称,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:15:31
若抛物线y^2=2x上存在两点关于直线y=x+ k对称,求实数k的取值范围
若抛物线y^2=2x上存在两点关于直线y=x+ k对称,求实数k的取值范围
讲讲思路,我就懒得计算了
先设(Y,y^2/2),根据两对称点到对称轴的距离是相等的,另外,对称点连线与对称轴垂直(亦为两线斜率之积为-1),可根据这两条联立方程组
点到直线距离l=(Ax+By+C)/根号下A方加B方
其中,X,Y为已知点横,纵坐标,A,B,C为已知直线方程中各项系数
因为两点都要在抛物线上,把第二个点坐标代入 抛物线方程,求K