已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两点B1,B2的连线分别与x轴交于点P,Q.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:51:21
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两点B1,B2的连线分别与x轴交于点P,Q...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两点B1,B2的连线分别与x轴交于点P,Q两点,O为椭圆的中心,求证|OP|·|OQ|为定值.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两点B1,B2的连线分别与x轴交于点P,Q两点,O为椭圆的中心,求证|OP|·|OQ|为定值.
设M(x0,y0),P(p,0),Q(q,0).
由直线方程的截距式及M,P,B1三点共线,
x0/p-y0/b=1,
p=bx0/(b+y0),
同理
q=bx0/(b-y0).
|OP|·|OQ|=|pq|=b^2x0^2/(b^2-y0^2)
由椭圆方程
x0^2=a^2(b^2-y0^2)/b^2
|OP|·|OQ|=a^2为定值.
由直线方程的截距式及M,P,B1三点共线,
x0/p-y0/b=1,
p=bx0/(b+y0),
同理
q=bx0/(b-y0).
|OP|·|OQ|=|pq|=b^2x0^2/(b^2-y0^2)
由椭圆方程
x0^2=a^2(b^2-y0^2)/b^2
|OP|·|OQ|=a^2为定值.
已知椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴关于P,Q两点,
1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴
数学题--基础参数已知椭圆X^2/a^2 y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q
参数方程1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于
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