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从圆外一点向半径为9的圆作切线,若切线长为18,则从这一点到圆的最短距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:38:05
从圆外一点向半径为9的圆作切线,若切线长为18,则从这一点到圆的最短距离为(  )
A. 9
3
从圆外一点向半径为9的圆作切线,若切线长为18,则从这一点到圆的最短距离为(  )
如图,PA与⊙O切与A点,PA=18,
连结OA,连结OP交⊙O于B点,则点P到⊙O的最短距离为PB的长,
∵PA与⊙O切与A点,
∴OA⊥PA,
在Rt△OPA中,PA=18,OA=9,
∴OP=
PA2+OA2=9
5,
∴PB=OP-OB=9
5-9=9(
5-1),
∴从P点到圆的最短距离9(
5-1).
故选C.