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1已知抛物线y=(-1/2)x2+6 点A、B和P（2,4）都在抛物线上,若直线PA和PB的 倾斜角互补,求过AB直线的

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:37:57
1已知抛物线y=(-1/2)x2+6 点A、B和P（2,4）都在抛物线上,若直线PA和PB的 倾斜角互补,求过AB直线的斜率.
2已知点A为双曲线X^2-1/2*Y^2=1的右顶点,点B为双曲线上的任意一点,O为双曲线的中心,且有向量OM=2*向量AM,求动点M的轨迹方程.
1已知抛物线y=(-1/2)x2+6 点A、B和P（2,4）都在抛物线上,若直线PA和PB的 倾斜角互补,求过AB直线的
设A(x1,y1)、B(x2,y2)
PA和PB的 倾斜角互补=>
PA和PB的 斜率为相反数
(y1-4)/(x1-2)+(y2-4)/(x2-2)=0
又因为
y=(-1/2)x2+6
所以
(y1-4)/(x1-2)
=((-1/2)x1^2+6-4)/(x1-2)
=-1/2*(x1^2-4)/(x1-2)
=-1/2*(x1+2)
同理
(y2-4)/(x2-2)=-1/2*(x2+2)
所以
x1+2+x2+2=0
x1+x2=-4
AB直线的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(-1/2)*(x1^2-x2^2)/(x1-x2)=-1/2*(x1+x2)=2
第二题有问题
如果是向量OM=2*向量AM,
那O,A,M三点共线
M(2,0)
如果是向量OM=2*向量AB,或向量OB=2*向量AM,
那动点M的轨迹方程相当于双曲线X^2-1/2*Y^2=1平移拉伸后的曲线
已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补 抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定 抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定 已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线A 已知抛物线方程为y=-1/2x^2+m,点A,B及点P(2,4)都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互补 已知A,B,P（2,4）都在抛物线y=-1/2x^2+b上,且直线PA,PB倾斜角互补 已知抛物线方程y=-1/2x^2+c,点A,B以P（2,4）都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互斜,证明直线AB的斜率 已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______ 已知抛物线方程y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾斜角互补. 已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补 已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值 已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为