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设x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:50:49
设x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
设x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为(  )
∵tanx=x+
1
3x3+o(x3)
  etanx-x-1~tanx-x
∴etanx−ex=ex(etanx−x−1)=
1
3x3+o(x3)
∴etanx-ex和x3是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选:C.