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已知,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:20:49
已知,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O,
已知,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O,
证明:在△ABO和△ACO中:AB=AC,∠BAO=∠CAO,AO=AO
∴△ABO全等于△ACO(SAS)
∴BO=CO
∵∠BAO=∠CAO
∴AO是∠BAC的角平分线
又∵BE垂直AC,CD垂直AB
∴OD=OE
在直角△BOD和直角△COE中:BO=CO,OD=OE
∴直角△BOD全等于直角△COE(HL)
∴BD=CE