信号在终端开路的传输线有以下特点,传输线少于四分之一波长时其电抗为容性,为什么?

信号在终端开路的传输线有以下特点,传输线少于四分之一波长时其电抗为容性,为什么?
信号在终端开路的传输线有以下特点,传输线少于四分之一波长时其电抗为容性；等于四分之一波长时为电抗为零；大于四分之一波长时电抗为电感性；等于二分之一波长时为纯电阻性.为什么?怎么证明?

在此我就不用推算来给你证明了.只用语言来简要地说明.首先你所说的电感效应也好电容效应也好都晨特高频而言的!如果不是在特高频,不是没有,只不过是你讨论它就没有实际的意义!
这里所说的电感性或者是电容性一定是短线,传输的电高频的正弦信号!你想呀,正弦信号在传输线上传输时,如果到了终端线断了.如果此时信号刚好在正弦的零点那它肯定就没有反射回波.刚好在二分之一波长时也不会有反射波发生对吧?!-----此点你把一个完整的正弦波画出来你就会特别清楚了!因为二分之一波长时电位也是等于零的----那么你再对照你所画的这个正弦波的图形看：如果传输线小于等于二分之一波长,等于二分之一波长时以及小于等于四分之一波长时,大于等于四分之一波长时的正统波所处的位置和它的运行方向你就会明白了!二分之一点是平的此时如果传输线就这么长了,是不会产生反射波的,表现这纯阻的.其它向上向下都表明有电抗存在,信号的变化率不等于零,肯定会产生反射波的!我这样说想是你好明白的!
再问： 传输线长度都是到信号波长级别了，所以讨论的是长线传输了。 对你所说的“信号刚好在正弦的零点那它肯定就没有反射回波。二分之一波长时也不会有反射波发生对吧？！”和“二分之一波长时电位也是等于零的”不理解。（好像没有考虑反射波与入射波形成的驻波，如果不考虑这些因素，那么传输线上各点的信号相位都会变的，故“刚好为零而没有反射”我不理解）。 应该要从信号输入点电压和电流关系来说明传输线的抗性类别吧
再答： 如果是刚好运行在零电平点上，也就是二分之一和一倍波长诸点上，就是按照“从信号输入点电压和电流关系来说明传输线的抗性类别”也不会有反射波的，只能在这些点上产生所谓驻波点！你想呀幅度都没有了还有什么相位关系？！只要离开了这些点才能根据它们的相位关系来决定它们的电抗属性！那么回到按照波长来确定电抗属性这一问题是来。你就着正弦波形图看，在四分之一点就是波形斜率由正转负的点。
再问： 就算传输线长度为1/2波长整数倍，如果我们不考虑反射，那么开路终端点的幅度是会随时间变的：比如信号输入点电压为sin(wt+p)，那么在传输线另一端（假设传输线长为波长一半）信号电压为sin(wt+p+π)（这些都不考虑反射，如考虑反射，反射波和入射波在反射点刚好抵消所以肯定为0），sin(wt+p+π)的值肯定是随时间变的，所以“ 你想呀幅度都没有了还有什么相位关系？！”实在不怎么好理解。
再答： 我本想用简单的论述方式叫我比较容易明白，叫你通过与波长几个相关点上-----比如四分之一波长和二分之一波长--------信号的不同表现形势，明白电抗性质的变化。看来你应该找一本“电磁场”书来一看，那里面是有具体的推导公式的。 你不想买此书，我只好掏出我上大学时买的“电磁场”来温习一下了！ 转载推导过程还是挺繁的，公式也不好打。我就对此问题再简单地说明一下：电磁场在平行导线中的传播与在空中的传播情况是类似的。在传播过程中电压和电流的波形也就是相位可能不一至的。在微波领域，频率特别高。可以忽略一些次要因素，可以把传输线按无损线处理。终端负载等等可以忽略掉。这样负载端短接的无损耗线可以用作电抗元件来使用。它的参数是电感还是电容决定于导线段的长度。由于在微波段，电压波和电流波相位差90度。当导线长度等于四分之一波长时电压为最大值的波腹，而电流此时处在波节的零V。入端阻抗等于无穷大。当导线长度在0----1／4波长之间时电压波超前与电流波，所以该段导线呈纯感性。当导线长度在1／4---1／2波长之间时，电流波超前电压波90度该段导线就呈纯电容性了。