从6双手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率 C61*C10 2-2C62=240

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:18:10

相当于 12只中两只是来自一双其他 10只是乱的
首先让2只成为一对因为有六双所以有 C6 1 种情况.
接下来让剩下10只取两只我们有 C62 *C10 2
但是在 C10 2 的时候有可能抽到剩下5双当中配对的情况
那么就有两个配对了,
所以应该在C62 C10 2 基础上减去有两双配对的情况
两双的情况一共C6 2 种,但是 C6 1 C10 2 实际上相当于把顺序考虑进去了.
比如 C 6 1 代表第一双的时候后面 C10 2 当中可能取到第二双
同时在C 61 代表第二双的时候后面 C10 2 当中可能取到第一双
那么相当于每个“恰好取到两双的情况” 你都算了两次
而恰好取到两双一共是 C 62 种
所以要减去他的两倍
C61 C10 2 - 2 C6 2
最后分母就是C12 4
相除得到概率

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