x+y=2,x^3+y^3=14,求x^4+y^4,x^7+y^7

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:47:12

7=14÷2=(x³+y³)÷(x+y)=x²-xy+y²=(x+y)²-3xy
又因为x+y=2,
所以xy=-1,x²+y²=6
所以,x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²=6²-2×(-1)²=34
x^7+y^7=(x⁴+y⁴)(x³+y³)-x³y³(x+y)=34×14-(-1)³×2=478
再问：谢谢，还有两道：（1）已知1/3（a^2+b^2)-2a=-3,试求2a-b（2）已知有理数a、b满足a^2+8a+b^2+16=0,求a和b
明天就考试了，谢谢您帮我辅导！
再答：（1）a²+b²-6a=-9
(a²-6a+9)+b²=0
(a-3)²+b²=0
因为(a-3)²≥0，b²≥0
根据非负数性质得(a-3)²=b²=0
a=3，b=0
因此2a-b=2×3-0=6
（2）a²+8a+b²+16=0
(a+4)²+b²=0
因为(a+4)²≥0，b²≥0
根据非负数性质得(a+4)²=b²=0
a=-4，b=0

已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-( 已知X-Y/X+Y=3,求代数式2(x-y)/X+Y-3X+Y/X+Y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 若x+7y=y-3x，求x 方程组{x/2+y/3=4,{2(x-y)+7=3(x-3).求x、y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值已知3x^2+xy-2y^2=0,求{(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)}/{(x+3y)*(x-y)} 已知4x²y-3y²=7,3x²y+4y²=19,求11x²y-2y& 已知2x+y=-6,x-3y=4,在不解方程组的条件下,求7y(x-3y)^2-2(3y-x)^3 {3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1