过三角形ABC的边BC的中点M作直线垂直于角A的平分线AA’,且分别交直线AB,AC于点E,F,求证BE=CF=二分之一

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:13:30

过三角形ABC的边BC的中点M作直线垂直于角A的平分线AA’,且分别交直线AB,AC于点E,F,求证BE=CF=二分之一(AB%
应该是求证，BE=CF=二分之一(AB-AC）

证明：作CN‖AB,交EF于点N,则∠CNF=∠AEF
∵AA' 平分∠BAC,AA'⊥EF
∴∠AEF=∠AFE
∴∠CNF=∠CFN
∴CN=CF
∵M为BC的中点
易证△MBE≌△MCN
∴BE=CN
∴BE=CF
∵AE=AF
∴AB-BE=AC+CF
∴AB-AC=BE+CF=2BE
∴BE=1/2(AB -AC )
我按照AB>AC的形式画的图,你自己再画一下吧!

已知在三角形abc中,过bc中点d作直线交ab于e,交ca延长线于f,且ae=af.求证：be=cf. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF 已知如图三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 在三角形ABC中,AB＝AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+A 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证：AE/EB=CF/BF 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 如图,△ABC中,D是BC边的中点,过D的直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE-CF.求证AE=AF 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE