椭圆与直线椭圆的两个焦点坐标为（-1,0）（1,0）,椭圆上存在一点x-y+4=0上,求长轴长最大时椭圆的方程.我的解答

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:08:28

椭圆与直线
椭圆的两个焦点坐标为（-1,0）（1,0）,椭圆上存在一点x-y+4=0上,求长轴长最大时椭圆的方程.
我的解答是：c=1,a^2-b^2=1,设椭圆方程x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
又x-y+4=0,联立,得(2a^2-1)x^2+8 a^2 x^2+17a^2-a^4=0
Δ=8a^6-76a^4+68a^2
题干中的“存在一点”是仅存在一点,还是有交点

由椭圆的定义可以知道：直线x-y+4=0上一点p到两焦点距离之和为2a（a为半长轴长）所以,问题转化为直线上一点p,到两焦点距离之和最小,作其中一点关于直线的对称点F'这个线段长就是最短长轴长

已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1）求椭圆M的标准方程（2）已知直线l：y=√2x 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标与椭圆上的一点. 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A（0,-1）、B（0 已知椭圆x2a2+y2b2＝1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）直线y＝22x与椭圆x2a2+y2b2＝1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（椭圆C方程：(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0) 椭圆方程怎么求已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),若椭圆右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m（0,2）作直线l交椭圆与A,B两点求椭圆的标准方程,两个焦点坐标分别是（-4,0）、（4,0),椭圆上一点P到两点的距离之和等于10