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已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:20:53
已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积
已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积
设正方形的边长为m,则AC=√2m
∵AEFC为菱形,∴EF∥AC,∴∠CBF=∠ACB=45°
过C作CG⊥EF于G,则△CBG是等腰直角三角形,
∴CG=√2/2BC=√2/2m,
∴菱形AEFC的面积为AC*CG=√2m*√2/2m=m^2=正方形的面积