高中数学——求曲线方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:37:14

高中数学——求曲线方程
1.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求M的轨迹方程.
2.过点片（3,4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B 分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.

求M的轨迹方程的问题,首先就设出点M的坐标（x,y)
两个定点的距离为6,则建立以这两定点的中垂线和它们的连线直角坐标系.
所以定点A（3,0）定点B（-3,0）
所以,(x-3)^2+y^2=26
^2代表平方.
求M的轨迹方程的问题,首先就设出点M的坐标（x,y)
过点片（3,4）的动直线L可以表示为m-4=k(x-3)
两坐标轴的交点分别为A,B.所以A（0,-3k+4),B(-4/k+3,0)
因为M 是过A,B 分别作两轴的垂线.又由于我们默认的是直角坐标系.
所以,x=-4/k+3,y=-3k+4
我们的目的是建立x,y之间的关系.
再消去k就可以了.

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