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若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集为______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:04:28
若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集为______.
若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集为______.
∵f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,
∴在(-∞,0)内f(x)也是增函数,
又∵f(-3)=0,
∴f(3)=0
∴当x∈(-∞,-3)∪(0,3)时,f(x)<0;
当x∈(-3,0)∪(3,+∞)时,f(x)>0;
∵(x-1)•f(x)<0


x−1<0
f(x)>0或

x−1>0
f(x)<0
解可得-3<x<0或1<x<3
∴不等式的解集是(-3,0)∪(1,3)
故答案为:(-3,0)∪(1,3).