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如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=______度.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:58:51
如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=______度.
如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=______度.
延长CE至G,连接AC交BD于点O,
在正方形ABCD中,因为BD为AC的垂直平分线,且E为BD上一点,
EA=EC,∴∠EAO=∠ECO,
又∵∠DAO=∠DCO,∴∠DCE=∠DAF
∵∠DCB=90°,∴∠ECB=90°-25°=65°.
∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=180°-45°-65°=70°.
故答案为70°.