设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:23:54
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
f'(x)=e^x-2>0,x>ln2
f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.
因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.
所以,F(x)为增函数.
当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1
再问: f(ln2)=2-2ln2+2a>0中 2是则么算的
f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.
因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.
所以,F(x)为增函数.
当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1
再问: f(ln2)=2-2ln2+2a>0中 2是则么算的
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0
设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值(2)求证当a>ln2-1,x>0时,
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
设常数a大于0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1,求证当x大于1时恒有x大于ln2x-2alnx+1
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值.
判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x
已知f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a小于0,解不等式f(x大于0)
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求
1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R