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设x是第二象限角,且满足cos(x/2)+sin(x/2)=-(√5)/2,求sin(x/2)-cos(x/2)的值是多

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 18:20:19
设x是第二象限角,且满足cos(x/2)+sin(x/2)=-(√5)/2,求sin(x/2)-cos(x/2)的值是多少
设x是第二象限角,且满足cos(x/2)+sin(x/2)=-(√5)/2,求sin(x/2)-cos(x/2)的值是多
令后者=a前者加后者可得sin(x/2),前者减后者可得cos(x/2),然后取平方相加等于1,可算出答案
再问: 答案有两个 怎么排除?
再答: 谢谢提醒,x是第二象限的角,可是其sin+cos=负数,可知其值=二派的奇数倍加一个第二象限的角,则x/2则是个大于5/4π小于3/2π的角,所以应该是负的
再问: “可知其值=二派的奇数倍加一个第二象限的角”为什么哈? 则x/2则是个大于5/4π小于3/2π的角 这又是为什么??
再答: 这么解释,sin(x/2)+cos(x/2)=负数且为