为什么两个支线方程要相乘,而不是联立求出交点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 00:09:16

首先你想的没错.求同时满足2直线的点的轨迹是要联立2直线方程.本题中你也可以这么做.但有一点要清楚,联立方程只是一个手段,目的是要的到新的y与x的轨迹方程.一般我们联立都都采用加减消元,上题采用的是乘法消元.本题中联立方程,y与x是要最终保留的未知量,x1 x2 y1 y2只是中间的变量,不过我们在求函数时将它们当作确定实数,可是在最终的函数轨迹方程中,不能出现x1之类的.也就是要消去x1之类.如果用加减消元,因为椭圆方程是2次方程,要得到x1 x2 y1 y2之间一次关系一定是带根号的,会为计算带来很大不便.所以采用乘法消元.
总之,只要能将函数中未知变量转x1 x2y1y2化成已知量ab,无论是加减还是乘除都是可以的.
遇到这类题目,求出联立方程后要注意观察其与给定函数（本题的椭圆）之间的关系（例如M函数中的x1x2y1y2满足椭圆方程）,与已知实常数见的关系（x1x2y1y2与ab的关系）,然后利用加减乘方之类变换未知量,使其能够消去.笼统的说,一次关系用加减,二次关系（椭圆双曲线）用乘除.
讲的比较抽象,不懂再说.

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