求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 15:47:43

∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^4(sinx)]dx
=∫(secx)^4dx+4∫(csc2x)^2dx
∫(secx)^4dx=∫(secx)^2[(tanx)^2+1]dx=∫[(tanx)^2+1]dtanx=(tanx)^3/3+tanx
∫(csc2x)^2dx=-1/2*cot2x
所以∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=(tanx)^3/3+tanx-2cot2x+C

微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx ∫[1/(sin^2(x)cos^4(x)]dx cos^3(2x)sin(2x)dx求解 ∫sin(x) cos^2(x)dx 求解∫cos^2(1-2x)dx,∫(sin ax cos ax) 用第二积分换元法求∫1/(sin^4x+cos^4x)dx, ∫dx/cos^2X+4sin^2X 求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx 求解 ∫sin(6x)^3*cos(6x)^8 dx=? 范围[pi/2,0] ∫(1-sin/x+cos)dx不定积分求不定积分 ∫sin2x/(1+sin^2x)dx 求解! 求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx