如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:00:07

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧.若AE=1，则CD的长为（　　）

−1

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△C

延长DC交AB于F
由题意易得，
∵AC=BC，
∴C在AB的垂直平分线上，
同理，D在AB的垂直平分线上，
∴CD是等边三角形ABD的角平分线，
所以∠ADC=30°，
则∠EDA=60°-30°=30°，
∵ED=DC，AD=AD，∠EDA=∠CDA=30°
∴△EDA≌△CDA
∴EA=AC=1
∴在等腰Rt△ABC中AB=
2
∴BF=CF=

2
2，
在△ABD中tan∠BDF=tan30°=
BF
DF，
∴DF=

6
2，
∴DC=DF-CF=

6−
2
2．
故选D．

如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D 在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. （1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使点C、D在AB同侧,再以CD为边做等边三角如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE. 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC