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来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:04:31

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已知O为坐标原点,向量OA=（1,1）,向量OB=（3,－1）,向量OC=（a,b）.（1）若ABC三点共线,求向量ab的关系（2）若向量AC=向量AB,求点C的坐标
求a，b的关系，还有向量AC=2倍向量AB

（1）你问的是坐标a,b的关系吧.
三点共线,所以,向量AB = c*向量AC（三点共线所以三点中任意两点组成的向量也是共线的）,于是 (2,-2) = c*(a-1,b-1),c为不为零的常数.
所以,c = (a-1)/2 = (b-1)/(-2),化简后就是：a+b = 2,这就是a,b的关系；
（2）此时就好比是c = 1,根据刚才算的,(a-1)/2 = (b-1)/(-2) = c,直接就算出
a = 3,b = -1.C点坐标就是向量OC,为（3,-1）.
（3）两倍关系时就好比c = 1/2,还是代入(a-1)/2 = (b-1)/(-2) = c,得到C(2,0).

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