设e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-2e2,则｜a+b｜=?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 11:13:20

将向量a+b取平方得
（a+b）²
=a²+b²+2a•b
a•b=(2e1 +e2)•(e1 -2e2)=2(e1)²-4(e1)•(e2)+(e1)•(e2)-2(e2)²
=2(e1)²-3(e1)•(e2)-2(e2)²
a²=（2e1 +e2）²=4(e1)²+(e2)²+4(e1)•(e2)
b²=(e1-2e2)²=(e1)²+4(e2)²-4(e1)•(e2)
因为e1,e2是夹角为120°的两个单位向量
所以（e1）²=(e2)²=1
e1•e2=cos120°=-1/2
代入到a•b,a²,b²中求出
a•b=2+3/2 -2=3/2
a²=4+1-2=3
b²=1+4+2=7
所以(a+b)²=a²+b²+2a•b=3+7+3=16
开根号得出
|a+b|=√(a+b)²=√16=4

e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,则e1e2的夹角为若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是? 设两个向量e1,e2是夹角为60度的单位向量,且向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,则a*b等于? 急已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小? 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小计算题（写清楚步骤）设E1,E2的两个单位向量,若E1与E2的夹角为60度,求向量A=2E1+E2与B=-3E1+2E2 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b, 已知e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=2e1+e2,若a*b= -3/2 ,则e1,e2的夹角为? 设e1 e2是两个互相垂直的单位向量,且a=6e1+2e2 ,b=-3e1+e2 当K为何值时