灵鹊做题网已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 01:04:29
已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/
+1/b的最小值为
+1/b的最小值为
解f(x)=asinx+(2-b)cosx
=√[a^2+(2-b)^2](a/[a^2+(2-b)^2]sinx+((2-b)/[a^2+(2-b)^2]cosx))
=√[a^2+(2-b)^2]sin(x+θ)
则tanθ=(2-b)/a
又由函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称
故θ=kπ+π/4,k属于Z
故tanθ=1
即(2-b)/a=1
即a=2-b
即a+b=2
故1/a+1/b
=(1/a+1/b)×1
=(1/a+1/b)×(a+b)/2
=1/2[1+1+b/a+a/b]
=1/2(2+b/a+a/b)
≥1+1/2×2√b/a×a/b
=1+1
=2
故1/a+1/b的最小值为2.
=√[a^2+(2-b)^2](a/[a^2+(2-b)^2]sinx+((2-b)/[a^2+(2-b)^2]cosx))
=√[a^2+(2-b)^2]sin(x+θ)
则tanθ=(2-b)/a
又由函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称
故θ=kπ+π/4,k属于Z
故tanθ=1
即(2-b)/a=1
即a=2-b
即a+b=2
故1/a+1/b
=(1/a+1/b)×1
=(1/a+1/b)×(a+b)/2
=1/2[1+1+b/a+a/b]
=1/2(2+b/a+a/b)
≥1+1/2×2√b/a×a/b
=1+1
=2
故1/a+1/b的最小值为2.
已知函数f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=-π/8对称,则实数a=
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已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)
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急已知函数f（x）=asinx+cosx的图像关于直线x=-π/6对称,a=?答案是负的三分之根号三,解释是f（0）=f
已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g(
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一到道复杂的数学题已知函数f(x)=asinx*cosx-根号3*a*cos平方x+[根号3]a/2+b (a>0) (