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一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/20 18:20:10
一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗?
一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗?
答案是肯定的,一个特征值一定可以求出它对应的特征向量,原因很简单,因为我们求特征值是通过
|A-人E|=0解出来的,如果a是一个特征值,那么一定有|A-aE|=0,那么方程(A-aE)x=0自然一定有非零解.即为特征向量.