求证任意三角形中必有两个内角的和大于90度

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:57:28

求证任意三角形中必有两个内角的和大于90度
最好能用两种方法求解
回复 2 楼：你的假设是要找原命题的否定是吗
我觉得你的假设有问题
是否能正着用不等式性质直接证明

设三角形的三内角为∠A,∠B,∠C
则有∠A+∠B+∠C=180°
(1).当∠A+∠B＞90°时,自然符合命题
(2).当∠A+∠B≤90°时,则∠C=180°-（∠A+∠B）≥90°
有∠C+∠A(或∠B)≥90°+∠A(或∠B)＞90°
也符合命题条件
所以在任意三角形中必有两个内角的和大于90度
还有一种方法就是反证法.

如果一个三角形中任意两个内角的和都大于第三个角,则这个三角形是三角形. A三角形的中线角平分线高线都是线段.B任意三角形内角和都是180度.C三角形的一个外角大于任意一个内角锐角三角形中,任意两个内角之和必大于( ),任意一个三角形中必有一个内角小于( )A（120°）B(100°）C（90° 等边三角形的三个内角都是60度（）锐角三角形的任意两个锐角的和一定大于90度（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和一个内角大于其他两个内角和的三角形一定是钝角三角形. 1.沿着正三角形任意一条边上的高对折分成两个大小同样的三角形其中一个三角形内角和是（）三个内角的度求证三角形的内角和等于180度求证三角形内角和等于180度求证三角形内角和等于180度? 求证三角形内角和为180度一个三角形中两个内角的和小于90度,这个三角形是什么三角形一个三角形中,若任意两个内角度数之和都大于另一个内角,这个三角形必定是一个钝角