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请将下面证明中每一步的理由填在括号内:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 11:22:06
请将下面证明中每一步的理由填在括号内:
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,且OA=OC=
1
2
AC
请将下面证明中每一步的理由填在括号内:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,且OA=OC=
1
2AC,OB=OD=
1
2BD(矩形的对角线相等且互相平分),
∴OA=OD.
∵∠AOD=120°,
∴∠ODA=∠OAD=
180°−120°
2=30°(等边对等角),
∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角),
∴BD=2AB=2×2.5=5(直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半),
故答案为:矩形的对角线相等且互相平分,等边对等角,矩形的四个角都是直角,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半;