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求四阶行列式|a+b b b b||b a-b b b ||b b a+b b ||b b b a-b|

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:05:46
求四阶行列式
|a+b b b b|
|b a-b b b |
|b b a+b b |
|b b b a-b|
求四阶行列式|a+b b b b||b a-b b b ||b b a+b b ||b b b a-b|
先两行互换,变成
a1 b1 0 0
0 0 b2 a2 (前面有负号）
0 0 a3 b3
b4 a4 0 0
再两列互换,变成
a1 b1 0 0
b4 a4 0 0
0 0 a3 b3
0 0 b2 a2
这时就可以用分块矩阵性质拉普拉斯展开式计算
a1 b1 a3 b3
b4 a4 b2 a2 相乘
=(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)
计算a+b/b-a-b/b a+b>a-b, (a-b)(a b) a/b-b/a 行列式上下三角对称怎么计算 a b b b b a b b b b a b b b b a B b. (b, A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 如果a>b,b 证明(b-a)/b 行列式计算,第一行a b b b 第二行 b a b b 第三行 b b a b 第四行 b b b