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微分方程y''+2y=sinx的通解

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:48:32
微分方程y''+2y=sinx的通解
微分方程y''+2y=sinx的通解
特征方程：
r² + 2 = 0
r = ±√2i
y = C₁sin(√2x) + C₂cos(√2x)
令特解p = Asinx + Bcosx
p'' = - Asinx - Bcosx,代入方程得
(- Asinx - Bcosx) + 2(Asinx + Bcosx) = sinx
{ - A + 2A = 1 => A = 1
{ - B + 2B = 0 => B = 0
特p = sinx
∴方程通y = C₁sin(√2x) + C₂cos(√2x) + sinx
再问： r² + 2 = 0 r = ±√2i 是哪方面的知识？叫什么
微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为 求微分方程y''+y'=sinx的通解 求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 求微分方程y=xdy/dx+(y^2)(sinx)^2的通解 求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解 求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解 微分方程y"+y'+2y=0的通解 求助微分方程y"=y"'的通解 微分方程 y”-y=0的通解 微分方程y'+y=0的通解