a、b、c是三角形三条边,满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,是什么三角形?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:13:43

是a^3+a(b^2)+b(c^2)=b^3+(a^2)b+a(c^2)吗?
如果是的话：
a^3+a(b^2)+b(c^2)=b^3+(a^2)b+a(c^2)
a^3+a(b^2)-a(c^2)+b(c^2)-b^3-(a^2)b=0
a(a^2+b^2-c^2)-b(a^2+b^2-c^2)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
有：a-b=0………………(1)
a^2+b^2-c^2=0…………(2)
由(1)得：a=b……………………(3)
由(2)得：a^2+b^2=c^2…………(4)
由(3)可知,a、b、c三边构成的是等腰三角形；
由(4)及勾股定理可知,a、b、c三边构成的三角形是直角三角形.
综上所述,a、b、c三边构成的三角形是等腰直角三角形.

一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0 由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3= 已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2． 1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________ 已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）已知a,b是方程X2+X+1=0的两个实数根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值先化简，再求值．2（a2b+2b3-ab2）+3a3-（2a2b-3ab2+3a3）-4b3，其中a=-3，b=2． 1、“a>b”是“ac2>bc2”的