挺简单的一道行列式计算,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:42:24

挺简单的一道行列式计算,

D=
0 -1 -5 -2 3
1 3 -1 1 0
1 8 -3 -8 1
0 -1 -1 -3 1
3 2 -5 1 0 第3行减去第2行,第5行减去第2行×3
=
0 -1 -5 -2 3
1 3 -1 1 0
0 5 -2 -9 1
0 -1 -1 -3 1
0 -7 -2 -2 0 按第1列展开
=
-1 -5 -2 3 * (-1)^(1+2)
5 -2 -9 1
-1 -1 -3 1
-7 -2 -2 0 第1行减去第3行×3,第2行减去第3行
=
2 -2 7 0 * (-1)
6 -1 -6 0
-1 -1 -3 1
-7 -2 -2 0 按第4列展开
=
2 -2 7 * (-1) *(-1)^(4+3)
6 -1 -6
-7 -2 -2 第1行减去第3行,第3行减去第2行×2,
=
9 0 9
6 -1 -6
-19 0 10 按第2列展开
=
(-1) *(-1)^(2+2) *(90+171)
= -261
所以解得行列式的值
D= -261

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