已知函数F(X)=2的x次方-1分之1+2分之1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:30:57

已知函数F(X)=2的x次方-1分之1+2分之1
1.求F(X)的定义域
2.判断F(X)在区间（0,+无穷）上的单调性,并证明

题目写的不是很清楚,我尽力回答哈
（1）定义域,就是让2^x-1不为0,所以x不等于0就好了,定义域就是x不等于0
（2）x此时属于0到正无穷,在这个定义域下,2^x-1的单调性是单调增的,1/(2^x-1)的单调性是单调减的,所以原函数的单调性是单调减的.
证明的话,在0到正无穷的范围内取x1,x2,使得x1小于x2, 证明F(x1)-F(x2)>0,其实就是用单调减得定义来证明就好了

已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1) 已知函数f(x)=1-(2的x次方+1)分之2,求值域. 已知函数f(x)=log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性已知函数f（x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x）的定义域已知函数f（x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x）的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值的次方分之1 若f(x)=2求x得值已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值已知函数f(x)=(2的x次方-1分之1+2分之1)求求函数f(x)的定义域已知函数f{x}=3+3的2x次方分之3的2x次方；【1】求f{1-X} 已知函数f(X)=1分之（4的x次方+2）,证明f(X)在R上是减函数（X属于R）已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值次方分之1（1)若f(x)=2,求x的值；(2)若2的t次方乘以f(2t)