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已知a、b为实数,且b>a>c 其中c为自然数对数的底,求证a的b次方 >b的a次方

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:10:59
已知a、b为实数,且b>a>c 其中c为自然数对数的底,求证a的b次方 >b的a次方
已知a、b为实数,且b>a>c 其中c为自然数对数的底,求证a的b次方 >b的a次方
首先b和a都是大于自然对数的底c的,那么它们显然都大于1,取对数后大于0.那么要证a^b>b^a,只要证blna>alnb(两边取自然对数),只要证lna/a>lnb/b.考虑函数f(x)=lnx/x,求导f'(x)=1/x^2-lnx/x^2=(1-lnx)/x^2,当lnx>1时,f'(x)a>c,所以有lnb>lna>1,有f(b)lnb/b,由此可证原命题
已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证：a^b>b^a 已知2的a次方×27的b次方×37的c次方=1998,其中a,b,c为正整数,求(a-b-c)的1998次方 已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方 解答题已知2的a次方*27^b*37^c=1998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)^1998=? 已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1 已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方＝1998,其中a,b,c为自然数,求（a-b-c）的2004次方的值． 已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方等于1998,其中a,b,c为自然数,求（a-b-c)的2006次方的值. 已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方＝1998,其中a,b,c为自然数,求（a-b-c）的2003次方的值． 已知：2的a次方 乘 3的b次方 乘 37的c次方=3996,其中a,b,c为自然数,求(2a-b-c)的2006次方的 已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c为自然数,求（a-b-c)的2005次方的值 已知2的a次方乘3的b次方乘37的c次方等于3996其中a b c为自然数,求（2a-b-c）的2010次方的值 已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方等于1998,其中a,b,c为自然数,求（a-b-c)的2010次方的值.