灵鹊做题网线性无关的题设α1,α2,...,αn均为维向量.证明：(1).如果n维基本单位向量均可由α1,α2,...,αn线性表
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 12:28:41
线性无关的题
设α1,α2,...,αn均为维向量.证明：(1).如果n维基本单位向量均可由α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn必定线性无关.(2).若任一n维向量均可由α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn必定线性无关.
设α1,α2,...,αn均为维向量.证明：(1).如果n维基本单位向量均可由α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn必定线性无关.(2).若任一n维向量均可由α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn必定线性无关.
第一题,我们知道α1,α2,...,αn线性无关,当且仅当矩阵（α1,α2,...,αn）的行列式不为零,将“n维基本单位向量均可由α1,α2,...,αn线性表示”这句话表示成一个矩阵的形式,两边同时求行列式就可以很快得到结论了.
第二题直接可由第一题推出来.
第二题直接可由第一题推出来.
线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示.
设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示
求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A
设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：
例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可
设n维列向量组α1，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为（ ）
设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα
设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量
n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）
设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0