一块地能被n块相同的正方形地砖所覆盖，如果用较小的相同正方形地砖，那么需n+76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n及地砖

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:33:45

一块地能被n块相同的正方形地砖所覆盖，如果用较小的相同正方形地砖，那么需n+76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n及地砖的边长都是整数，求n．

设方形地砖大的边长为A，小的边长为B，则有nA²=（n+76）B²
转化为：
n
76+n=
B2
A2，（n，76+n都是整数，）
所以设n=KB²，n+76=KA²（K为整数），
两个式子相减，76=KA²-KB²=K（A-B）（A+B）=4×19=2×2×19=2×38，
由于A-B与A+B有相同奇偶性，
所以令A-B=2，A+B=38，K=1，
解得：A=20，B=18，代入
n
76+n ＝
A2
B2，
得n=81×4=324．
∴n=324．

用正方形的地砖铺满一块地,用边长为xcm的地砖,需n块;边长为ycm的地砖,则多用124块.这块地有多少平方米用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则有一种长方形的地砖长12厘米,宽8厘米,用这样的地砖铺一块正方形的地,至少需要多少块? 一种长方形地砖长20厘米,宽12厘米,至少用多少块这样的地砖可以铺成一块正方形的地? 一种长方形地砖长20厘米,宽12厘米,至少用多少块这样的地砖可以铺成一块正方形的地 4块相同的长方形地砖和一块边长为60cm的正方形地砖铺成一个边... 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽判断题:用长30厘米,宽20厘米的长方形地砖,铺出一块正方形地砖,至少要用这样的地砖600块. 有一种长方形地砖,它的规格是40cm*30cm.至少用这样的地砖多少块,才能铺成一块正方形地面? 一种长方形的地砖长24厘米宽16厘米用这种地砖铺一块正方形的地至少需要多少块砖用边长2分米的正方形地砖铺一块地面,需要1350块,如果改用每块面积是9平方分米地砖铺这块地面,需要多少块如图,4块相同的长方形地砖和一块边长为60cm的正方形地转铺成一个变长为80cm的大正方形,试求长方形地砖的