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已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 08:54:27
已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ
已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ
sin(a+β)=二分之一,
∴ sinacosβ+cosasinβ=1/2 ①
sin(a-β)=三分之一
∴ sinacosβ-cosasinβ=1/3 ②
①+②
2sinacosβ=5/6 ③
①-②
2cosβsinβ=1/6 ④
③÷④
则tana/tanβ=5
再问: ①-② 2cosβsinβ=1/6 ④ 应该是 ①-② 2cosasinβ=1/6 ④吧?
再答: 额,对,抱歉,我输入错误。 sin(a+β)=二分之一, ∴ sinacosβ+cosasinβ=1/2 ① sin(a-β)=三分之一 ∴ sinacosβ-cosasinβ=1/3 ② ①+② 2sinacosβ=5/6 ③ ①-② 2cosasinβ=1/6 ④ ③÷④ 则tana/tanβ=5