太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞,D点是洞的入口,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:43:40
太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞,D点是洞的入口,
太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞,点D是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10° ,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85° ,过D点作地面BE的垂线,垂足为C
(1)求 ∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)
太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞,点D是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10° ,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85° ,过D点作地面BE的垂线,垂足为C
(1)求 ∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)
分析:(1)利用点D处的周角即可求得∠ADB的度数;
(2)首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
(1)∵DC⊥CE,
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°. (4分)
又∵BD=100,
∴GD= BD=100×2分之1 =50.
∴GB=BD×cos30°=100×2分之根号3 =50根号3 . (6分)
在Rt△ADG=105°-60°=45°,(7分)
∴GD=GA=50. (8分)
∴AB=AG+GB=50+50根号3 . (9分)
答:索道长50+50 根号3米. (10分)
(2)首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
(1)∵DC⊥CE,
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°. (4分)
又∵BD=100,
∴GD= BD=100×2分之1 =50.
∴GB=BD×cos30°=100×2分之根号3 =50根号3 . (6分)
在Rt△ADG=105°-60°=45°,(7分)
∴GD=GA=50. (8分)
∴AB=AG+GB=50+50根号3 . (9分)
答:索道长50+50 根号3米. (10分)
如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,
某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后
大自然的奇异景观有哪些
大自然的奇异景观就像各种奇异的沙漠
跪求写大自然奇异景观的文章
大峡谷的奇异景观体现在生物的多样性上缩句
记金华的双龙洞是不是描写大自然的奇异景观
a山市》结尾一段写“鬼事”是补笔,有照应开头的作用,说明这个地方确实能看到奇异的景观.
等可能事件的概率问题有四个人去三个景区,每人选一个景区,问恰好有两个景区有人选择的概率是?
英语翻译1.光雾山红叶主要有五大特点:一是面积大,气势壮观.景区有820平方公里的面积,其中就有580平方公里的红叶景观
奇异的生物有哪些
奇异的自然景观有哪些