如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D,E分别为AC,AB上的点,∠DBC=60°,∠ECB=50°,则∠
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:57:31
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D,E分别为AC,AB上的点,∠DBC=60°,∠ECB=50°,则∠BDE=______.
∵AB=AC,∠A=20°,
∴∠ABC=∠ACB=
1
2(180°-∠A)=
1
2(180°-20°)=80°,
过点B作BF=BC,连接EF,
∵∠ECB=50°,
∴∠BEC=180°-80°-50°=50°,
∴∠BEC=∠ECB,
∴BC=BE,
又∵∠CBF=180°-2∠ACB=180°-2×80°=20°,
∴∠EBF=∠ABC-∠CBF=80°-20°=60°,
∴△BEF是等边三角形,
∴∠EFB=60°,BF=EF,
∴∠EFD=180°-∠EFB-∠CFB=180°-60°-80°=40°,
∵∠DBC=60°,
∴∠DBF=∠DBC-∠CBF=60°-20°=40°,
∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴∠DBF=∠BDC,
∴BF=DF,
∴EF=DF,
∴∠EDF=
1
2(180°-∠EFD)=
1
2(180°-40°)=70°,
∴∠BDE=∠EDF-∠BDF=70°-40°=30°.
故答案为:30°.
∴∠ABC=∠ACB=
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2(180°-∠A)=
1
2(180°-20°)=80°,
过点B作BF=BC,连接EF,
∵∠ECB=50°,
∴∠BEC=180°-80°-50°=50°,
∴∠BEC=∠ECB,
∴BC=BE,
又∵∠CBF=180°-2∠ACB=180°-2×80°=20°,
∴∠EBF=∠ABC-∠CBF=80°-20°=60°,
∴△BEF是等边三角形,
∴∠EFB=60°,BF=EF,
∴∠EFD=180°-∠EFB-∠CFB=180°-60°-80°=40°,
∵∠DBC=60°,
∴∠DBF=∠DBC-∠CBF=60°-20°=40°,
∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴∠DBF=∠BDC,
∴BF=DF,
∴EF=DF,
∴∠EDF=
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2(180°-∠EFD)=
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2(180°-40°)=70°,
∴∠BDE=∠EDF-∠BDF=70°-40°=30°.
故答案为:30°.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.
已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角B
如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:∠DBC=∠ECB
在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,AB的垂直平分线上DE交AC点D,垂足为E,则∠DBC的度数为多少
三角形abc中,d,e两点分别在ab,ac上,bd=ce,∠dbc=∠ecb连接be,cd求证∠bdc=∠ceb
在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF
请教一道初三数学题已知:如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△D
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的