由两个等差数列2,x,8,…和y,7,11,…的,公共项不改变原有顺序组成的数列记为{Cn},

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:51:27

由两个等差数列2,x,8,…和y,7,11,…的,公共项不改变原有顺序组成的数列记为{Cn},
试求{Cn｝通项公式,
证明{Cn｝也是等差数列

设前两个数列分别为An,Bn
8-x=x-2,11-7=7-y => x=5,y=3 => d(a)=3 d(b)=4
a1=2,am=a1+(m-1)d(a)=2+3(m-1)=3m-1
b1=3,bn=b1+(n-1)d(b)=3+4(n-1)=4n-1
公共项即为am=bn,即3m-1=4n-1,解得3m=4n,即m=4n/3
设n=3k,则m=4*3k/3=4k (k>0,k∈Z)
∴am=3m-1=3*4k-1=12k-1 bn=4n-1=4*3k-1=12k-1
∴{Cn｝通项公式为Ck=12k-1 (k>0,k∈Z)
证明：∵Ck=12k-1,Ck+1=12(k+1)-1=12k+12-1
∴Ck+1-Ck=(12k+12-1)-(12k-1)=12 为常数,∴{Cn｝也是等差数列

由两个等差数列2,x,8.和y,7,11...的公共项不改变原有的顺序组成的数列记为{cn 有两个等差数列2，10，...190及2，14，...200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求 6.有两个等差数列2,6,10,…,190和2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新求等差数列{an}：5、8、11、…、302与等差数列{bn}:3、7、11…、299的公共项构成的数列{cn}的通项公有两个等差数列2,6,10,……190及2,8,14,……,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数已知等差数列2,5,8…与等比数列2,4,8…,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列{Cn}的通项公式. 如果两个数列有公共项,且由公共项构成的新数列仍为等差数列已知数列｛An｝和｛Bn｝的通项公式为An=3n+5,Bn=4n+8,求这两个数列中的公共项组成的新数列｛Cn｝已知两个等差数列{an}：5、8、11...和{b}：3、7、11,...它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新请问已知an为一个等差数列 bn为一个等比数列他俩的共同项组成了新的数列cn 求cn 的通项公式和前n项的和. 一、数列{an}是等差数列,公差d≠0,从{an}中取出部分项（不改变这些项相对顺序）组成新的数列{bn},数列{bn}