已知X+X的平方+X的三次方=—1,求X+X的平方+X的三次方+……+X的2004次方+1的和

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:12:26

已知:x+x^2+x^3=-1.
求:x+x^2+x^3+……x^2004+1的值.
∵ x+x^2+x^3=-1,
∴ x+x^2+x^3+1=0.
即 x^2(x+1)+(x+1)=0.
也即 (x+1)(x^2+1)=0.
∵ x^2+1≠0,
∴ x+1=0.
即 x=-1.
故 x+x^2+x^3+……x^2004+1
=-1+1-1+1-1+1-1+……-1+1+1
=0+1
=1.

已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方? 若1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值. 已知x的三次方+x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2007次方的值! 已知x的三次方+x的二次方+X+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2019次方已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值已知X的三次方+X的平方+X+1=0 ,求X的97次方+X的98次方+…+X的103次方已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2006次方的值已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值已知1+x的平方+x的三次方+x的四次方=0,求x+x的平方+x的三次方+x的四次方+···+x的2015次方的值. 如果1+x+x的平方+x的三次方=0.x+x的平方+x的3次方+……+x的2004次方=? 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2011 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2009